Qu'est-ce que suite arithmético geometrique ?

La suite arithmético-geometrique est une suite numérique composée de deux parties : une partie arithmétique et une partie géométrique. Cette suite est formée en multipliant chaque terme de la suite précédente par un facteur constant et en ajoutant une constante arithmétique.

Plus précisément, la suite arithmético-geometrique est de la forme : a(n+1) = q*a(n) + d, où a(n) est le n-ième terme de la suite, q est le facteur de multiplication géométrique et d est la constante arithmétique ajoutée à chaque terme.

Il est important de noter que la suite arithmético-geometrique peut prendre différentes formes selon la valeur de q et de d. Par exemple, si q est supérieur à 1, alors la suite croît rapidement, tandis que si q est compris entre 0 et 1, alors la suite décroît lentement. De même, si d est positif, la suite est décalée vers le haut, tandis que si elle est négative, la suite est décalée vers le bas.

Les suites arithmético-géométriques sont souvent utilisées en mathématiques et en physique pour modéliser des phénomènes de croissance ou de décroissance qui comportent une composante additive et une composante multiplicative. Elles sont également utilisées dans la finance pour modéliser les fluctuations des taux d'intérêt ou de change.